Microtonalismo

La teoría musical 17 edo  – Por Charles Loli

Este tutorial esta direccionado a público en general que conoscan la teoría musical tradicional. Su finalidad es usar y escribir  los sonidos heptadecafonicos en un pentagrama.

El sistema temperado Heptadecafonico

Es el sistema que emplea 17 sonidos equidistantes por octava, por ejemplo, entre Do primera octava y Do segunda octava existen 17 sonidos equidistantes, a la separación que hay entre los  17 sonidos consecutivos  se le conoce como tercio de tono.

  1  2  3  4  5   6  7  8  9  10  11 12  13  14  15  16  17  1
DO                                                                           DO

Entre el sonido 1 y 2 hay un tercio de tono.
Entre el sonido 2 y 3 hay un tercio de tono.
Entre el sonido 3 y 4 hay un tercio de tono.
Entre el sonido 4 y 5 hay un tercio de tono.
Entre el sonido 5 y 6 hay un tercio de tono.
Entre el sonido 6 y 7 hay un tercio de tono.
.
.
.
.
Entre el sonido 14 y 15 hay un tercio de tono.
Entre el sonido 15 y 16 hay un tercio de tono.
Entre el sonido 16 y 17 hay un tercio de tono.

EL PENTAGRAMA  17 edo

Es un conjunto de 5 líneas paralelas idénticas al pentagrama 12edo, las claves y nombre de espacios y líneas también son idénticas a los del pentagrama 12 edo.

 

La única diferencia que existe es que un tono 17 edo equivale a 3 tercios de tono heptadecafonico, más un tono 12 edo equivale a 2 semitonos dodecafónicos.

Alteraciones

Son las distintas maneras de alterar la altura de una nota musical. En el estudio del pentagrama heptadecafonico trataremos principalmente 4 tipos de alteraciones que son:

1.- El Sostenido: tiene por símbolo (♯), y significa que se sube un tercio de tono heptadecafonico.

2.- EL Doble Sostenido: tiene por símbolo (X) y significa que se sube 2 tercios de tono heptadecafonico.

3.- El Bemol: tiene por símbolo (♭) y significa que se baja un tercio de tono herptadecafonico.

4.- El doble Bemol: tiene por símbolo (0) y significa que se baja 2 tercios de tono heptadecafonico.
5.- El becuadro: tiene por símbolo (♮) y anula cualquier alteración.

Teniendo claro las alteraciones heptadecafonicas, entonces, podremos escribir los 17 sonidos en el pentagrama que son:

            C  C# Db  D   D#  Eb   E   F   F#  Gb  G  G#  Ab  A  A#  Bb  B

Plasmando estos sonidos en las octavas de un piano heptadecafonico, las notas estarían dispuestas de esta manera:

Se podrá notar que en el 17edo no existe enarmonia entre un sostenido y un bemol, por tanto:

Do# suena diferente a Reb
Re# suena diferente a Mib
Fa# suena diferente a Solb
Sol# suena diferente a Lab
La# suena diferente a Bb

Nomenclatura numérica de las notas heptadecafonicas

Es la forma numérica de nombrar a cada uno de los 17 sonidos y son:

C  =0
C#=1
Db=2
D  =3
D#=4
Eb =5
E   =6
F   =7
F#=8
Gb=9
G  =10
G#=11
Ab=12
A  =13
A#=14
Bb=15
B  =16

Es indispensable conocer la forma numérica de cada nota heptadecafonica para entender de manera más sencilla el uso de los intervalos, de esta manera tenemos en el pentagrama la nomenclatura numérica:

Intervalos Heptadecafonicos

Es la separación que existe entre 2 notas heptadecafonicas. Como en el 17 edo el intervalo mínimo es el tercio de tono, entonces, trataremos a los intervalos por tercios de tono, por ejemplo:

-Entre C  y  D hay un intervalo de 3 tercios de tono.
-Entre E y F hay un intervalo de 1 tercio de tono.
-Entre D y A hay un intervalo de 10 tercios de tono.

Según la cantidad de tercios de tono, los intervalos se clasifican de la siguiente manera:

Unisonó = Intervalo de 0 tercios de tono

Segunda menor (2m) = Intervalo de 1 tercio de tono

Segunda neutra (2n) = Intervalo de 2 tercios de tono

Segunda Mayor (2M) = Intervalo de 3 tercios de tono

Tercera menor (3m) = Intervalo de 4 tercios de tono

Tercera neutra (3n) = Intervalo de 5 tercios de tono

Tercera mayor (3M) = Intervalo de 6 tercios de tono

Cuarta Justa (4j) = Intervalo de 7 tercios de tono

Cuarta Aumentada (4Aug) = Intervalo de 8 tercios de tono

Quinta disminuida (5dim) = Intervalo de 9 tercios de tono

Quinta justa (5j) = Intervalo de 10 tercios de tono

Sexta menor (6m) = Intervalo de 11 tercios de tono

Sexta Neutra (6n) = Intervalo de 12 tercios de tono

Sexta mayor (6M) = Intervalo de 13 tercios de tono

Séptima menor (7m) = Intervalo de 14 tercios de tono

Séptima Neutra (7n) = Intervalo de 15 tercios de tono

Séptima mayor (7M) = Intervalo de 16 tercios de tono

Octava Justa (8j) = Intervalo de 17 tercios de tono

Como hallar intervalos entre 2 notas

Para hallar el intervalo entre 2 notas heptadecafonicas, usamos la nomenclatura numérica y restamos las notas que componen el intervalo del más agudo al más grave, el resultado nos dará la cantidad de tercios de tono que existe entre estas 2 notas, por ejemplo:

1.- Hallar el intervalo entre D y G.

Solución:  

Vemos la nomenclatura numérica de las notas que compone el intervalo: D=3, G=10.

Para hallar el intervalo lo único que asemos es restar la nota más aguda de la más grave:
 10-3 = 7.

 El resultado será la cantidad de tercios de tono, q en este caso seria 7 tercios de tono, y 7 tercios de tono corresponden al intervalo de Cuarta justa (4J)

Respuesta:

Entre D y G hay una Cuarta justa (4J).

2.- Hallar el intervalo entre E y F#.

Solución:  

Vemos la nomenclatura numérica de las notas que compone el intervalo: E=6, F#=8.

Para hallar el intervalo lo único que asemos es restar la nota más aguda de la más grave:
8-6 = 2.

 El resultado será la cantidad de tercios de tono, q en este caso seria 2 tercios de tono, y 2 tercios de tono corresponden al intervalo de Segunda neutra (2n)

Respuesta:

Entre E y F# hay una segunda neutra (2n).

TAREA 1

1.- Hallar el intervalo entre C y Ab.

2.- Hallar el intervalo entre F# y A

3.- Hallar el intervalo entre E y B

4.- Hallar el intervalo entre Dd y Gb

5.- Hallar el intervalo entre C# y Bb

6.- Hallar el intervalo entre  E0 y Ax

7.- Hallar el intervalo entre Fx y B0